什么是谐波齿轮？谐波齿轮是一种独特的机械齿轮系统，在紧凑轻便的包装中允许很高的减速比。与传统的齿轮系统（例如斜齿轮或行星齿轮）相比，它在相同的空间内可实现高达30倍的更高减速比。除此之外，它还具有零齿隙特性，高扭矩，准确性和可靠性。因此，该齿轮系统可用于许多应用，包括机器人技术，航空航天，医疗机器，铣床，制造设备等。

谐波传动是1957年由沃尔顿·穆塞发明的。它是如何工作的？

谐波传动有三个关键部件，一个波形发生器，一个挠性花键和一个圆形花键。

波形发生器为椭圆形，由一个椭圆形轮毂和一个特殊的薄壁轴承组成，轴承遵循轮毂的椭圆形。这是齿轮组的输入，它连接到电机轴上。

当波形发生器旋转时，它产生波浪运动。

挠性花键有一个圆柱形的杯状结构，由柔韧但抗扭的合金钢材料制成。杯子的侧面很薄，但是底部又厚又硬。

杯子的开口端是柔性的，但是封闭端是相当刚性的，因此我们可以将它用作输出端，并将输出法兰连接到其上。挠性花键在杯的开口端有外齿。另一方面，圆形花键是一个内部有齿的刚性环。圆弧花键比柔轮花键多两个齿，这实际上是应谐波传动系统的关键设计。

因此，当我们将波形发生器插入Flex样条曲线时，Flex样条曲线将采用波形发生器的形状。

当波形发生器旋转时，它会使挠性花键的开口端径向变形。波形发生器和挠性花键然后被放置在圆形花键内，将齿啮合在一起。

由于弹性花键的椭圆形状，牙齿仅在弹性花键的相对两侧的两个区域啮合，并且这两个区域跨越波发生器椭圆的主轴。

现在，随着波形发生器的旋转，与圆形花键啮合的挠性花键齿将慢慢改变位置。由于柔性花键和圆形花键之间的齿数不同，对于波形发生器每旋转180度，齿啮合将导致挠性花键相对于波形发生器向后少量旋转。换句话说，随着波形发生器每旋转180度，与圆形花键啮合的挠性花键齿将仅前进一个齿。

因此，波形发生器旋转360度时，挠性花键将改变位置或前进两个齿。

例如，如果挠性花键有200个齿，波形发生器必须旋转100圈，柔轮花键才能前进200个齿，或者柔轮花键只能旋转一圈。这是100:1的比例。在这种情况下，圆弧花键将有202个齿，因为圆弧花键的齿数总是比挠性花键的齿数多两个。

我们可以用下面的公式很容易地计算出减速比。该比率等于挠性花键齿–圆形花键齿除以挠性花键齿。

因此，以挠性花键上的200个齿和圆形花键上的202个齿为例，减速比为-0.01。这是波发生器速度的1/100，减号表示输出方向相反。

通过改变齿数，我们可以得到不同的减速比。